题目内容
4．先化简，再求值：（x-$\frac{1}{2}$y-1）（x-$\frac{1}{2}$y+1）-（x-$\frac{1}{2}$y-1）2，其中x=1007，y=2015．分析 利用平方差公式和完全平方公式对所求的代数式进行化简，然后代入求值．
解答 解：∵x=1007，y=2015，
∴原式=（x-$\frac{1}{2}$y）2-1-（x-$\frac{1}{2}$y）2+2（x-$\frac{1}{2}$y）-1，
=2x-y-2，
=2×1007-2015-2，
=-3．
点评 本题考查了因式分解的应用．熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知?ABCD，点E在边BC延长线上一点，AE与CD交于点于F，FG∥BC，FG交DE于G．
12．
在矩形ABCD中，点E在CD上，且BE平分∠AEC，若∠DAE=30°，BE=2，则AD=（ ）
在矩形ABCD中，点E在CD上，且BE平分∠AEC，若∠DAE=30°，BE=2，则AD=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |