Question

5．如图，AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OH⊥AC于点H，且OH=4，则AB，CD之间的距离为8．

Answer 1

分析 要求二者的距离，首先要作出二者的距离，作OF⊥AB，OG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OH，即可求得AB与CD之间的距离．

解答 解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，
∵AB∥CD，∴FG垂直CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠ACD平分线的交点，OH⊥AC交AC于H，
∴OH=OF=OG=4，
∴AB与CD之间的距离等于2OH=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．