Question

化简或解方程．
（1）
（2）（）（）-
（3）（π-2011）⁰++
（4）4（x-1）²=49．

Answer 1

解：（1）原式=3-6+5
=2；

（2）原式=7-3-4
=0；

（3）原式=1+2-+2
=3+；

（4）方程开方得：2（x-1）=7或2（x-1）=-7，
解得：x₁=，x₂=-．
分析：（1）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用零指数幂，绝对值，以及平方根定义化简即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方根定义转化为一元一次方程即可求出解．
点评：此题考查了实数的运算，平方根，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．