Question

9．（1）解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$≤1，并求出其非负整数解．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤2x}\end{array}\right.$；并把解集在数轴上表示出来．
（3）分解因式：mx²-my²
（4）已知：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-3y=1}\end{array}\right.$，在不解方程组的条件下，求2x（x-3y）-y（3y-x）+5的值．

Answer 1

分析 （1）利用解不等式的步骤与方法求得解集，进一步得出非负整数解；
（2）分别求得不等式的解集，进一步求得不等式组的解集即可；
（3）利用提取公因式法和平方差公式因式分解；
（4）整理代数式，进一步整体代入求得答案即可．

解答 （1）解：去分母：3x+3+2x-2≤6
移项：3x+2x≤6+2-3
合并同类项：5x≤5
系数化为1：x≤1
因此非负整数解为0，1；
（2）由①得：x≥1
由②得：x＞2
在数轴上表示出来为

因此不等式组的解集为x＞2；
（3）解：原式=m（x+y）（x-y）；
（4）解：∵原式=2x（x-3y）+y（x-3y）+5
=（x-3y）（2x+y）+5
当2x+y=6，x-3y=1时
原式=1×6+5=11．

点评 此题考查解方程的步骤与方法，解不等式组与不等式以及整式的化简求值，掌握解答的步骤与方法是关键，注意整体思想的渗透．