Question

如图，圆锥底面直径为6cm，母线长为12cm，则其侧面展开为扇形的圆心角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：底面的直径为6，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π；圆锥母线长是12，则扇形的半径是12，根据弧长的公式求解即可．
解答：根据弧长的公式l=得到：
6π=
解得n=90°
这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是90度．
故选D．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．