作一个不等边三角形.作它的重心.内心.外心和垂心．观察它们是否重合?是否有三点共线?哪三点? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

作一个不等边三角形(尽可能大)，作它的重心、内心、外心和垂心．观察它们是否重合？是否有三点共线？哪三点？

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两个全等三角形是一定可以通过全等变换得到的．全等变换的方法有三种：一是平移，沿着某条边的方向平行移动；二是翻折，沿着某条直线翻转180°得到；三是旋转，以某个点为中心把某个图形旋转一个角度．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画出________个．

阅读下列材料并做题

（1）已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠B
求证：AB＞AC。
证明：在较大的∠ACB内作∠BCD=∠B
CD交AB于点D，则BD=DC
∵ 在△ADC中，AD+DC＞AC
∴ AD+BD＞AC
即 AB＞AC
从上我们可以得到结论：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，______________________________；
（2）运用以上结论帮助解决下面问题：在△ABC中，若∠C=60°，sinA=0.8，最大边为6，求AB边长（结果精确到0.1）。

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