题目内容

10.无论x取何值,二次三项式-3x2+12x-11的值不超过1.

分析 利用配方法将-3x2+12x-11变形为-3(x-2)2+1,再根据偶次方的非负性即可得出-3(x-2)2+1≤1,此题得解.

解答 解:∵-3x2+12x-11=-3(x2-4x+4)+12-11=-3(x-2)2+1≤1,
∴二次三项式-3x2+12x-11的值不超过1.
故答案为:1.

点评 本题考查了配方法的应用以及偶次方的非负性,将二次三项式-3x2+12x-11配放出-3(x-2)2+1是解题的关键.

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