Question

若分式

|x-2|

2-x

=-1．
（1）求x的取值范围；
（2）若x＜2时，求

x-2

|x-2|

的值．

Answer 1

考点：分式的值

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到x的范围；
（2）根据x的范围确定出x-2的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）∵

|x-2|

2-x

=-1，即|x-2|=x-2，
∴x-2＞0，
解得：x＞2；
（2）∵x＜2，即x-2＜0，
∴原式=-1．

点评：此题考查了分式的值，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．