Question

10．已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

Answer 1

分析 根据题意分别设出y₁，y₂，代入y=y₁-y₂，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式．

解答 解：根据题意设y₁=kx，y₂=$\frac{b}{x+3}$，即y=y₁-y₂=kx-$\frac{b}{x+3}$，
将x=0时，y=-2；当x=3时，y=2分别代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{3}=-2}\\{3k-\frac{b}{6}=2}\end{array}\right.$，
解得：k=1，b=6，
则y=x-$\frac{6}{x+3}$，x≠-3．

点评 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．