题目内容

计算（-2000
5
6
）+（-1999
2
3
）+4000
3
4
+（-1
1
2
）=
 
．
分析：对形式复杂的数要会正确拆分，使整数与整数相加，分数与分数相加．
解答：解：原式=[（-2000）+（-
5
6
）]+[（-1999）+（-
2
3
）]+（4000+
3
4
）+[（-1）+（-
1
2
）]
=[（-2000）+（-1999）+（-1）+4000]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+
3
4
+（-
1
2
）]
=0+（-1
1
4
）
=-1
1
4
．
点评：特别注意：注意带分数前边的负号的处理方法．带分数表示整数部分与小数部分的和，分数线有括号的作用．
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附加题：阅读下面文字：
对于（-5
5
6
）+（-9
2
3
）+17
3
4
+（-3
1
2
）
可以如下计算：
原式=[（-5）+（-
5
6
）]+[（-9）+（-
2
3
）]+（17+
3
4
）+[（-3）+（-
1
2
）]
=[（一5）+（-9）+17+（一3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+
3
4
+（-
1
2
）]
=0+（-1
1
4
）
=-1
1
4

上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（-2000
5
6
）+（-1999
2
3
）+4000
3
4
+（-1
1
2
）．
计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)-(-4000
3
4
)-(+1
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
计算（-2000
5
6
）+（-1999
2
3
）+4000
3
4
+（-1
1
2
）=______．

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