Question

一个整数与12的和能整除该数的平方，则这个整数的最大可能是？

Answer 1

【答案】分析：设这个整数为x，先根据整除的意义得出是整数，再将其变形为x-12+，从而得到这个整数的最大可能．
解答：解：设这个整数为x，则是整数．
∵==x-=x-12+，
又∵是整数，x是整数，
∴是整数，
∴x+12的最大值是144，
∴x的最大可能是144-12=132．
答：这个整数的最大可能是132．
点评：此题考查了数的整除性，本题可设这个整数为x，根据题意得到代数式是整数，是解题的关键．