Question

6．关于x的方程x²+kx+k²=0（k≠0）的根的情况描述正确的是（　　）

• A． 方程没有实数根
• B． 方程有两个不相等的实数根
• C． 方程有两个相等的实数根
• D． 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

Answer 1

分析 根据根的判别式△=k²-4k²=-3k²，结合k≠0可得△＜0，即方程没有实数根，可得答案．

解答 解：∵△=k²-4k²=-3k²＜0，且k≠0，
∴方程没有实数根，
故选：A．

点评 本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．