题目内容
已知：AB是
的弦，D是
的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：AD＝DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．
 |
证明：连BD∵
∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD
∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC
∴AD＝DC
（2）连接OD∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE
∵，OD过圆心 ∴OD⊥AB
又∵AB⊥BC ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC
∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC ∴BE＝EC＝DE
∴∠C＝45°
∴sin∠C=
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（2013•本溪一模）如图，已知：△ABC是的⊙O内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
已知AB是
的弦，且
，则弦AB所对的圆周角为（ ）
的弦，且，则弦AB所对的圆周角为（ ）| A．40°或140° | B．40° | C．40°或100° | D．140° |
的弦，
，
，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长，CO交
的度数为 .
的弦，且
，则弦AB所对的圆周角为（ ）