Question

19．解答下列各题．
（1）把5.36万用科学记数法表示．
（2）计算：（x-2）（x+3）
（3）计算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）-|3-$\sqrt{8}$|+（π-1）⁰
（4）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）利用科学记数法的表示方法求解；
（2）利用乘法公式展开即可；
（3）根据二次根式的乘法法则、零指数幂的意义和绝对值的意义计算；
（4）先把方程化为整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）把5.36万用科学记数法表示为5.36×10⁴；
（2）原式=x²+x-6；
（3）原式=2+2$\sqrt{2}$-（3-2$\sqrt{2}$）+1
=2+2$\sqrt{2}$-3+2$\sqrt{2}$+1
=4$\sqrt{2}$；
（4）去分母得2x=3x-9，
解得x=9，
经检验，x=9为原方程的解．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程、整式的运算和科学记数法．