Question

12．计算：1×2+2×3+3×4+…+99×100．

Answer 1

分析 首先把1×2+2×3+3×4+…+99×100化成1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1），然后根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：1×2+2×3+3×4+…+99×100
=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1）
=1²+1+2²+2+3²+3+…+99²+99
=（1²+2²+3²+…+99²）+（1+2+3+…+99）
=$\frac{99×（99+1）×（2×99+1）}{6}$+$\frac{（1+99）×99}{2}$
=328350+4950
=333300

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．