Question

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

 

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

 

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

Answer 1

.证：（1）过点分别作，，分别是垂足，

由题意知，，，

，

，从而．                   

（2）过点分别作，，分别是垂足，

由题意知，．

在和中，

，，

．

，

又由知，

，

．                                    

解：（3）不一定成立．