题目内容
10．
今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库均速供水20小时后，甲水库打开了一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水，已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉速量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，有以下四种说法：①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3
②乙水库向甲水库每小时供水10万m2
③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3
④甲水库的正常水位的最低值a等于200（万m3）
其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个闸门的灌溉速度为y万m3/h，根据题意列出方程和根据图象得出的信息进行解答即可．
解答 解：由图象可得：①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3，正确；
设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个闸门的灌溉速度为y万m3/h，
∴$\left\{\begin{array}{l}{20（x-y）=600-500}\\{40（x-2y）=400-600}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=10}\end{array}\right.$，
∴乙水库供水速度为15万m3/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万m3/h；
因为乙水库供水速度为15万m3/h，故②乙水库向甲水库每小时供水10万m2，错误；
因为甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万m3/h，故③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3，错误；
正常水位的最低值为a=500-15×20=200，④甲水库的正常水位的最低值a=200（万m3），正确；
故选B
点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
练习册系列答案
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