题目内容

10．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+$\frac{2010（a+b）}{2011}$-cd的值．

分析 依据相反数、倒数的定义可得到a+b=0，cd=1，然后再求得m的值，最后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=1．
∴原式=1+0-1=0．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，得到a+b=0，cd=1，m=1是解题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{1}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{1}）^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{2}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{2}）^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{3}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{3}）^{2}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{20}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{20}）^{2}}}$=7．
1．把下列各式分解因式．
（1）9a2-$\frac{1}{4}$b2　　　　　　　　
（2）3ax2+6axy+3ay2．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知C（2，4），在x轴的负半轴上取点A（m-3，0），在x轴的正半轴上取点B（4m+2，0），O为原点，AC=BC．
（1）求m的值；
（2）动点P由点A出发沿AC向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点C时，两点运动同时停止，连接PQ交x轴于点G，作PE⊥x轴于点E，求EG的长．
（3）在（2）的条件下，以PQ为底边，在x轴的上方作等腰直角三角形，即PM=QM，∠M=90°，若△GCM的面积等于8，求点M的坐标．
5．计算
①（-13）+（+12）+（-7）+（+38）
②-4.7-（8.9）-7.5+（-6）
③-81÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
④-99$\frac{15}{16}$×8
⑤-42-9÷（-$\frac{3}{4}$）+（-2）×（-1）2014．
15．三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x-4）-2（x-4）=0的解，则这个三角形周长为（　　）
A．8B．8和10C．10D．8 或10
2．把直线y=2x向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度，则得到的直线是y=2x．
19．计算
（1）$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{8}$         
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）0+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
20．计算：
（1）（-21）+（-31）
（2）-5.4+0.2-0.6+0.8
（3）（-13）×（-6）
（4）8×（-$\frac{2}{3}$）×（-0.125）；
（5）（-6.5）×（-2）÷（-$\frac{1}{2}$）÷（-13）
（6）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）

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