Question

9．用直接开平方法解方程：4x²-4x+1=9．

Answer 1

分析 直接开平方法解一元二次方程，关键把方程化为x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）形式，再运用算术平方根意义求解．

解答 解：由原方程，得
（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
x=$\frac{±3+1}{2}$，
解得x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．