Question

15．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=\frac{a-1}{2}}\\{3x-2y=10}\end{array}\right.$的解也是方程9x+4y=40的解，求a的值．

Answer 1

分析 根据方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=\frac{a-1}{2}}\\{3x-2y=10}\end{array}\right.$的解也是方程9x+4y=40的解，得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y=40}\\{3x-2y=10}\end{array}\right.$，求出x，y的值，再代入方程$ax+5y=\frac{a-1}{2}$，即可解答．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=\frac{a-1}{2}}\\{3x-2y=10}\end{array}\right.$的解也是方程9x+4y=40的解，
∴得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y=40}\\{3x-2y=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程$ax+5y=\frac{a-1}{2}$得：$4a+5=\frac{a-1}{2}$，
解得：a=-$\frac{11}{7}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．