Question

3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为8-2π（结果保留π）．

Answer 1

分析 利用等腰直角三角形的性质得出AD，BD的长，再利用扇形面积求法以及直角三角形面积求法得出答案．

解答 解：∵∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，
∴AD=BD=2$\sqrt{2}$，
∴阴影部分面积为：$\frac{1}{2}$AC•BC-2×$\frac{45π×（2\sqrt{2}）^{2}}{360}$=8-2π．
故答案为：8-2π．

点评 此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，得出AD，BD的长是解题关键．