Question

如图，请完成下列各题：
（1）如果∠1=

 

，那么DE∥AC；
（2）如果∠1=

 

，那么EF∥BC；
（3）如果∠FED+

 

=180°，那么AC∥ED；
（4）如果∠2+

 

=180°，那么AB∥DF．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定定理即可解答．

解答：解：（1）∵∠1和∠C是同位角，
∴根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；
如果∠1=∠C，那么DE∥AC；
（2）∵如果∠1和∠DEF是内错角，
∴根据平行线的判定定理：内错角相等两直线平行；
如果∠1=∠DEF，那么EF∥BC；
（3）∵∠FED+和∠EFC是同旁内角，
∴根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行；
如果∠FED+∠EFC=180°，那么AC∥ED；
（4））∵∠2和∠AED是同旁内角，
∴根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行；
如果∠2+∠AED=180°，那么AC∥ED；
故答案为：∠C，∠DEF，∠EFC，∠AED．

点评：本题综合考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．