题目内容
如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E在BC上，BE=3，∠BAD=120°，P点在BD上，则PE+PC的最小值为考点：轴对称-最短路线问题,菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的性质，点A、C关于BD对称，连接AE，根据轴对称确定最短路线问题，AE与BD的交点即为点P，再求出∠ABC=60°，判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AE，即为PE+PC的最小值．
解答：
解：如图，在菱形ABCD中，点A、C关于BD对称，
连接AE，与BD的交点即为所求作的点P，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵AB=6，BE=3，
∴点E是BC的中点，
∴AE⊥BC，
∴AE=
=
=3
，
即PE+PC的最小值为3
．
故答案为：3
．
解：如图，在菱形ABCD中，点A、C关于BD对称，连接AE，与BD的交点即为所求作的点P，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵AB=6，BE=3，
∴点E是BC的中点，
∴AE⊥BC，
∴AE=
| AB2-BE2 |
| 62-32 |
| 3 |
即PE+PC的最小值为3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，熟记性质并确定出点P的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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| A、（2，-2） |
| B、（-2，2） |
| C、（4，-1） |
| D、（-1，-4） |
如图几何体的主视图是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |