题目内容
把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？
解：设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-
）2+
，
当a=时，y最大值为．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．
分析：两数中，设一个数为a，另一个数为m-a，设积是y，就可以表达它们的二次函数关系了．
点评：明确两个数和的关系，用一个数去表示另外一个数，一个数是自变量，积就是函数．根据二次函数的性质解答本题．
∴乘积y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-
）2+，当a=
时，y最大值为．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．
分析：两数中，设一个数为a，另一个数为m-a，设积是y，就可以表达它们的二次函数关系了．
点评：明确两个数和的关系，用一个数去表示另外一个数，一个数是自变量，积就是函数．根据二次函数的性质解答本题．
练习册系列答案
相关题目