题目内容

19．如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象交于A（1，0），B（-2，-3）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＜-2B．-2＜x＜1C．x＞1D．x＜-2或x＞1

分析 当y1＞y2时，即x取二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象交点以外的值．读图可知，x的取值范围．

解答 解：观察图象可知：抛物线y1与直线y2的交点横坐标是-2，1，
故当x＜-2或x＞1时，y1＞y2．
故选：D．

点评 此题考查了二次函数与不等式，解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．

练习册系列答案
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已知,则（ ）

A. B. C. D. 15
11．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（2，-3），C（3，-2）．
（1）将△ABC先绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于原点O对称的△A″B″C″；
（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．
7．对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1、G2的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、G2的“疏距”．
请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O．
（1）线段AD和BC的“密距”是6，“疏距”是10；
（2）设直线y=-$\frac{3}{4}$x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；
（3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为4$\sqrt{2}$+2，旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是6-4$\sqrt{2}$≤密距≤8-4$\sqrt{2}$．
14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．
（1）若CA=CB，CE=CD，
①猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）若CA=8，CB=6，CE=3，CD=4，Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，如图3，连接BD，AE，计算BD2+AE2的值．
4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是20cm2，则AC的长是2$\sqrt{10}$cm．
11．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，DE=3$\sqrt{2}$m，求BC的长度．
8．今年某市遭遇干旱，为鼓励市民节约用水，该市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水5吨，应交水费11元；
（2）按上述分段收费标准，小聪家五月份交水费29元，问用水多少吨？
7．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180° 
（1）求证：BC∥EF； 
（2）如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE．

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