Question

已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE
∴∠

 

=∠

 

∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC
即

 

在△ABC和△DEF中
AB=DE，

 

，

 

，
∴△ABC≌△DEF（

 

）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：推理填空题

分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠EDF，再根据等式的性质可得AC=DF，然后可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF，
∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
即：AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠A=∠EDF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．