题目内容
2．
如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（图上保留痕迹）
（2）若△ABC的面积为40，BD=8，则点E到BC边的距离为多少？
分析 （1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；
（2）首先根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得△EBD的面积是5，再利用三角形的面积公式进而得到EH的长．
解答 解：（1）如图所示：
（2）∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC，
∵BE是△ABD的中线，
∴S△BED=$\frac{1}{2}$S△ABD，
∵△ABC的面积为40，
∴△EBD的面积是40÷4=10，
∴$\frac{1}{2}$•DB•EH=10，
∴$\frac{1}{2}$×8•EH=10，
EH=$\frac{5}{2}$．
即点E到BC边的距离为$\frac{5}{2}$．
点评 此题主要考查了复杂作图，以及三角形中线的性质，关键是掌握中线把三角形的面积分成相等的两部分．
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如图，在△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，过点E作EM⊥AC于点M，EN⊥AD于点N，BE=CE．
如图，过y轴上一点A（0，1）作AC平行于x轴，交抛物线y=x2（x≥0）于点B，交抛物线y=$\frac{1}{4}$x2（x≥0）于点C；过点C作CD平行于y轴，交抛物线y=x2于点D；过点D作DE平行于x轴，交抛物线y=$\frac{1}{4}$x2于点E．