Question

8．$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$-$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$的值是（　　）

• A． 14$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用完全平方公式化简求解即可．

解答 解：$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$-$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$
=$\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}$-$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$
=2+$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式正确的化简．