题目内容

解方程：82-x2=62-（10-x）2．
考点：完全平方公式,解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程右边利用完全平方公式展开，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去括号得：64-x2=36-100+20x-x2，
移项合并得：20x=128，
解得：x=6.4．
点评：此题考查了解一元一次方程，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知a=3，b-a=1，则a2-ab=
 
．
已知关于x的方程x2+mx-5=0的解是x=1，则m的值为（　　）
A、4B、2C、-2D、-4
解下列方程组：
（1）
x+2y=0
3x+4y=6
；
（2）
5x+6y=16
7x-9y=5
；
（3）
9x-11y+1=0
4x-5y-3=0
；
（4）
0.8x-9y=2
6x-3y=2.5
．
如图，在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
（1）求证：△ABN≌△CDM；
（2）四边形AMCN可能是矩形吗？为什么？
（3）猜想四边形CDMN是什么特殊的四边形？证明你的猜想；
（4）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AD的长．
某港口有两灯塔A、C，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向上，船沿MA方向行驶20海里，恰好位于灯塔C正北方向上的N处，求CN的长．
如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高（单位：cm）进行了统计．
频率分布表
分组 频数 频率
150≤x＜155 1 0.03
155≤x＜160 12 0.40
160≤x＜165 8 0.27
165≤x＜170 a 0.20
170≤x＜175 3 b
请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为a=
 
，b=
 
；
（2）小华班上男生身高的极差是
 
cm；
（3）身高的中位数落在哪个分组？
 
；
（4）若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？
在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．

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