题目内容

若成立，则x满足的条件是    ．
【答案】分析：直接根据二次根式的性质即可求出x的取值范围．
解答：解：∵，
∴x-1≥0，且2-x＞0，
∴x满足的条件是1≤x＜2．
故答案为：1≤x＜2．
点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，其中正确使用二次根式的性质是化简的关键．
练习册系列答案
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24、直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF
=
|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是
∠α+∠BCA=180°
；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
（2012•金山区一模）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．

如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE
=
=
∠CAF；BE
=
=
CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=
100
100
；
（3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是
∠α+∠BCA=180°
∠α+∠BCA=180°
．（只填结论，不用证明）

直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．

1.若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，则         （填“”，“”或“”号）；

②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是              ；

2.如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

 

 

同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d则下列的式子成立的是  （   ）

  A．a∥d             B．b⊥d             C．a⊥d          D．b∥c

 

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