Question

4．计算
（1）（-a²）³•（-a³）²
（2）（-x）⁸÷x³+2x³•x²-x•x⁴
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2
（4）（1$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶×（-0.6）²⁰¹⁷（简便方法）

Answer 1

分析 （1）先算幂的乘方，然后依据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）依据同底数幂的乘法和除法法则进行计算，最后在合并同类项即可；
（3）先算幂的乘方、积得乘方，然后再算乘除，最后算加减即可；
（4）逆用积的乘方法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-a⁶•a⁶=-a¹²；
（2）原式=x⁸÷x³+2x⁵-x⁵
=x⁵+2x⁵-x⁵
=2x⁵．
（3）原式=1+$\frac{1}{4}$+1-9=-$\frac{27}{4}$；
（4）原式=（$\frac{5}{3}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{3}{5}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{3}{5}$）
=（-1）²⁰¹⁶×（-$\frac{3}{5}$）
=-$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查的是幂的运算性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．