Question

已知5+

7

小数部分为m，11-

7

为小数部分为n，则m+n=

1

．

Answer 1

分析：由于4＜7＜9，则2＜

7

＜3，于是可得到7＜5+

7

＜8，8＜11-

7

＜9，则有m=5+

7

-7=

7

-2，n=11-

7

-8=3-

7

，然后代入m+n中计算即可．

解答：解：∵4＜7＜9，
∴2＜

7

＜3，
∴7＜5+

7

＜8，8＜11-

7

＜9，
∴m=5+

7

-7=

7

-2，n=11-

7

-8=3-

7

，
∴m+n=

7

-2+3-

7

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．