Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞0
• B、k≥0
• C、k＞0且k≠1
• D、k≥0且k≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：先根据一元二次方程的定义及一元二次方程有两个不相等的实数根得出k-1≠0，且△＞0，再求出k的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，
∴k-1≠0，且△=4-4（k-1）×（-2）＞0
解得k＞0且k≠1．
故选C．

点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于k的不等式是解答此题的关键．