Question

5．计算：
（1）（-a³）⁴•（-a²）⁵；
（2）（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²；
（3）（a²bc）⁴÷（ab²c）³•（abc）²（abc≠0）
（4）（-2x）⁵-（-x）³•（-2x）²
（5）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
（6）（-0.125）¹²×（-1$\frac{2}{3}$）⁷×（-8）¹³×（-$\frac{3}{5}$）⁸．

Answer 1

分析 （1）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；
（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；
（3）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；
（4）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算，最后合并同类项即可求解；
（5）先算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再相加即可求解；
（6）逆用积的乘方计算即可求解．

解答 解：（1）（-a³）⁴•（-a²）⁵；
=a¹²•（-a¹⁰）
=-a²²；
（2）（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²；
=（p-q）^4-3+2
=（p-q）³；
（3）（a²bc）⁴÷（ab²c）³•（abc）²（abc≠0）
=a⁸b⁴c⁴÷a³b⁶c³•a²b²c²
=a⁷c³；
（4）（-2x）⁵-（-x）³•（-2x）²
=-32x⁵+4x⁵
=-28x⁵；
（5）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
=-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{9}$+1
=$\frac{1}{18}$；
（6）（-0.125）¹²×（-1$\frac{2}{3}$）⁷×（-8）¹³×（-$\frac{3}{5}$）⁸
=（0.125×8）¹²×（1$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$）⁷×（-8）×（-$\frac{3}{5}$）
=1×1×（-8）×（-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{24}{5}$．

点评 考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．同时考查了实数的运算．