Question

分式(

x

x-2

-

x

2+x

)÷

4x

2-x

的结果是（　　）

• A．-

  1

  x+2

• B．

  1

  x+2

• C．-

  1

  x-2

• D．

  1

  x+2

Answer 1

分析：先把括号内提x出来后通分，再把除法化为乘法得到原式=x•（

1

x-2

-

1

x+2

）•

-(x-2)

4x

=

x+2-x+2

(x-2)(x+2)

•

-(x-2)

4

，然后约分即可．

解答：解：原式=x•（

1

x-2

-

1

x+2

）•

-(x-2)

4x

=

x+2-x+2

(x-2)(x+2)

•

-(x-2)

4

=-

1

x+2

．
故选A．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．注意运算的结果要化成最简分式或整式；分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．