Question

函数y=

1

2+x

中的自变量x的取值范围是

 

；函数y=

1+2x

中的自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：函数y=

1

2+x

是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2+x≠0，解得x的范围．
函数y=

1+2x

主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数，解得x的范围．

解答：解：根据分式有意义的条件得：2+x≠0
解得：x≠-2；
根据二次根式的意义得：1+2x≥0，
解得x≥-

1

2

．
故答案为：x≠-2；x≥-

1

2

．

点评：本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数是分式，要使得函数式子有意义，必须满足分母不等于0．当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．