题目内容
2．
已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．
（1）问题的结论：DF∥AE．
（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．
（3）说理过程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°． （垂直定义）
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（等式的性质）
即∠3=∠4，
∴DF∥AE． （内错角相等，两直线平行）
分析 根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．
解答 解：（1）问题的结论：DF∥AE．
（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．
（3）说理过程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°． （ 垂直定义）
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（ 等式的性质）
即∠3=∠4，
∴DF∥AE． （ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∥；∥，∠4；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行．
点评 本题考查平行线的判定、垂线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键，学会利用等式性质证明角相等，属于基础题．
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