Question

5．路人甲从A地走往B地要40分钟，路人乙从B地走往A地需30分钟，两人同时从AB两地出发，相遇时路人甲走了416米，A，B两地相距多少米？

Answer 1

分析 设A，B两地相距x米．则甲的速度是$\frac{x}{40}$，乙的速度是$\frac{x}{30}$，所以他们走的时间是相等的，据此列出方程并解答．

解答 解：设A，B两地相距x米．则甲的速度是$\frac{x}{40}$，乙的速度是$\frac{x}{30}$，则
$\frac{416}{\frac{x}{40}}$=$\frac{x-416}{\frac{x}{30}}$，
解得x=$\frac{2912}{3}$，
经检验，x=$\frac{2912}{3}$是原方程的解，且符合题意．
答：A，B两地相距$\frac{2912}{3}$米．

点评 本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．