Question

若（2⁴•25ⁿ）³=（2³•5ⁿ⁺²）⁴，则n=

4

．

Answer 1

分析：等式的两边分别进行幂的乘方和积的乘方的运算，然后列出关于n的方程，求n的值即可．

解答：解：左边=2¹²•25³ⁿ=2¹²•5⁶ⁿ，
右边=2¹²•5⁴ⁿ⁺⁸，
∵左式=右式，
∴6n=4n+8，
解得：n=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．