Question

9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为6，求阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

分析 先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC≌△DEF，
∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，
∵AB=10，DH=3，
∴EH=DE-DH=AB-DH=10-3=7，
∵BE=6，
∴S_阴影=S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$（EH+AB）•BE=$\frac{1}{2}$（10+7）×6=51．
答：阴影部分的面积为51平方厘米．

点评 本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．