题目内容

8．当x=1，-1，2时，y=ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x=-2时，y的值为7．

分析 根据函数图象上的点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式，将x=-2代入函数解析式中即可求出y值．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{1=a+b+c}\\{3=a-b+c}\\{3=4a+2b+c}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴y=x2-x+1．
当x=-2时，y=（-2）2-（-2）+1=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法求出二次函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用待定系数法求出函数解析式是关键．

练习册系列答案
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18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．
（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；
（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；
（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．
19．如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

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（3）若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；
（4）如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α-β=30°，则∠DCE=75°．（直接写出结果）
16．在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．
3．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
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（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足如下数量关系：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC（填＞、=、＜），证明你的结论．
13．分解因式：
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（2）（x-y）2+16（y-x）．
20．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
甲乙
进价（元/件）1435
售价（元/件）2043
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
17．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．
18．（1）如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，请说明∠E=90°的理由．
（2）如图2，AB∥CD，∠E=90°保持不变，使∠MCE=∠ECD，请直接写出∠BAE与∠MCD的数量关系∠BAE+$\frac{1}{2}$∠MCD=90°
（3）如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，（点C除外）问：
∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？∠CPQ+∠CQP=∠BAC（直接写出结果）．

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