“低碳生活.绿色出行 .自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某自行车专卖店的自行车销售量自2014年底起逐月增加.据统计.该商城1月份销售自行车64辆.3月份销售了100辆．(1)若该自行车专卖店前4个月的自行车销量的月平均增长率相同.则该自行车专卖店4月份卖出125辆自行车．(2)若该自行车专卖店.A型车的进价为500元/辆.B型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某自行车专卖店的自行车销售量自2014年底起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该自行车专卖店前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，则该自行车专卖店4月份卖出125辆自行车．
（2）若该自行车专卖店，A型车的进价为500元/辆，B型车进价为1000元/辆．下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	12辆	8辆	18800元
第二周	20辆	10辆	27000元

①A型号的自行车的销售单价为700元，B型号的自行车的销售单价为1300元；
②考虑到自行车需求不断增加，该自相车专卖店准备用不超过25万的金额再进购一批两种规格的自行车共300辆，求B型号最多能够多少辆；
③在②在的条件下，售完这300辆自行车能否实现利润为8.5万元的目标？若能，请给出采购方案，若不能，请说明理由．

分析（1）首先根据1月份和3月份的销售量求得月平均增长率，然后求得4月份的销量即可；
（2）①设A、B两种型号自行车的销售单价分别为x元、y元，根据12辆A型号8辆B型号的自行车收入18800元，20辆A型号10辆B型号的自行车收入3100元，列方程组求解；
②设采购A种型号自行车a辆，则采购B种型号自行车（300-a）辆，根据金额不超过25万，列不等式求解；
③设利润为8.5万元，列方程求出a的值1200，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．

解答解：（1）设平均增长率为a，根据题意得：
64（1+a）²=100
解得：a=0.25=25%或a=-2.25
四月份的销量为：100（1+25%）=125（辆）．
答：四月份的销量为125辆．
（2）①设A、B两种型号自行车的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{12x+8y=18800}\\{20x+10y=27000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=700}\\{y=1300}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号自行车的销售单价分别为700元、1300元；

（2）设采购A种型号自行车a辆，则采购B种型号自行车（300-a）辆．
依题意得：700a+1300（300-a）≤250000，
解得：a≤$\frac{200}{3}$．
答：超市最多采购B种型号自行车234辆时，采购金额不超过250000；

（3）依题意有：（700-500）a+（1300-1000）（300-a）=85000，
解得：a=100，
∵a≤$\frac{200}{3}$，
∴在（2）的条件下不能实现利润8.5万元的目标．