题目内容
已知实数x满足x2+
+x+
=0，如果设x+=y，则原方程可变形为
- A.y2+y-2=0
- B.y2+y+2=0
- C.y2+2y=0
- D.y2+2y=0
A
分析：如果设x+=y，由完全平方公式，得x2+=（x+）2-2，则原方程可变形为y2-2+y=0，进一步整理即可．
解答：∵x2+=（x+）2-2，
∴原方程可变形为y2-2+y=0，
整理得：y2+y-2=0．
故选A．
点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解分式方程可使方程化繁为简，是一种常用的方法，要注意掌握能用换元法所解分式方程的特点．
分析：如果设x+
=y，由完全平方公式，得x2+=（x+）2-2，则原方程可变形为y2-2+y=0，进一步整理即可．解答：∵x2+
=（x+）2-2，∴原方程可变形为y2-2+y=0，
整理得：y2+y-2=0．
故选A．
点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解分式方程可使方程化繁为简，是一种常用的方法，要注意掌握能用换元法所解分式方程的特点．
练习册系列答案
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已知实数x满足x2+
+x+
=0，那么x+
的值是（ ）
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、1或-2 | B、-1或2 |
| C、1 | D、-2 |
已知实数x满足x2+
+x-
=4，则x-
的值是（ ）
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、-2 | B、1 |
| C、-1或2 | D、-2或1 |