Question

16．用适当的方法解方程：
①x²-4x-2=0（用配方法解）；
②5x²-4x-12=0；
③（3x-1）²=（x-1）²
④x²+5（2x+1）=0（用公式法解）

Answer 1

分析 ①移项，配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
④整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：①x²-4x-2=0，
x²-4x=2，
x²-4x+4=2+4，
（x-2）²=6，
x-2=$±\sqrt{6}$，
x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$；

②5x²-4x-12=0，
（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0，x-2=0，
x₁=-$\frac{6}{5}$，x₂=2；

③（3x-1）²=（x-1）²，
开方得：3x-1=±（x-1），
解得：x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$；

④x²+5（2x+1）=0，
x²+10x+5=0，
b²-4ac=10²-4×1×5=80，
x=$\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$，
x₁=-5+2$\sqrt{5}$，x₂=-5-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．