题目内容

4．如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，则BD=6．

分析 根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{BD}$，
∵AE：EC=1：2，AD=3，
∴$\frac{3}{BD}$=$\frac{1}{2}$，
∴BD=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是能根据定理得出比例式．

练习册系列答案
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19．下列说法中，正确的有（　　）
（1）9的相反数是9；（2）六边形的内角和是720°；（3）抛物线y=x2-2x-3，当-1＜x＜3时，y＜0；（4）顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是菱形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是29．
12．已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．
（1）B点坐标是（$\sqrt{3}$m，0）（用含m的代数式表示），∠ABO=30°；
（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．
①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
②当$\frac{EB}{EO}$=$\frac{1}{2}$时，求m的值．
19．若a1=1-$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$，a2=1-$\frac{1}{a_1}$，a3=1-$\frac{1}{a_2}$，…；则a2014的值为1-$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．
9．x=2是3x+2a=4的解，则a的值为（　　）
A．-1B．1C．-5D．5
16．甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价．
13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，x，3，8．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．3和4B．3和3C．4和3D．3和2

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