Question

已知2-a和3-2a的值的符号相反，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：依据2-a和3-2a的值的符号相反，列出不等式组

2-a＜0 3-2a＞0

（1），或

2-a＞0 3-2a＜0

（2）；
从而解得其解集．注意分情况讨论．

解答：解：由题意得，

2-a＜0 3-2a＞0

（1），或

2-a＞0 3-2a＜0

（2）；
由（1）得

a＞2 a＜ 3 2

无解；
由（2）得

a＜2 a＞ 3 2

，
所以a的取值范围为1.5＜a＜2．

点评：解答此题的关键是根据题意列出不等式组求解．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．