Question

17．解方程：$\frac{2x}{x-1}$-2=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）将分式方程化为整式方程，解整式方程可得x的值，将x的值代入最简公分母检验．

解答 解：方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），得：2x（x+1）-2（x+1）（x-1）=-1，
去括号、整理，得：2x+2=-1，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
检验：当x=-$\frac{3}{2}$时，（x+1）（x-1）=$\frac{5}{4}$≠0，
故x=-$\frac{3}{2}$是原分式方程的解．

点评 本题主要考查解分式方程的能力，熟练掌握解分式方程的步骤：“一化、二解、三检验”是解题的关键．