Question

解方程组：

2x+y=3，       ① 3x-y+z=8，  ② x+2y+3z=3．③

．

Answer 1

分析：①+②消去y得到一个方程，记作④，①×2-③消去y得到另一个方程，记作⑤，两方程联立消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，将x的值代入④求出z的值，即可得到原方程组的解．

解答：解：①+②得：5x+z=11④，
①×2-③得：3x-3z=3⑤，
④×3+⑤得：18x=36，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
将x=2代入④得：z=1，
则方程组的解为

x=2 y=-1 z=1

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法；代入消元法，熟练掌握两种方法是解本题的关键．