题目内容

4．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为24．

分析 先求出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BD，再根据菱形的四条边都相等求解即可．

解答 解：菱形ABCD中，AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=6，
∴菱形ABCD的周长=4×6=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，菱形的四条边都相等，判断出等边三角形的解题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，△ABC在直角坐标系中，点A，B，C在格点上．
（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′并写出各顶点的坐标．
15．下列图形：菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．如图，在Rt△AOC中，∠A=30°，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为一边作等腰直角△ACP，使得点P在第一象限．
（1）求出所有符合题意的点P的坐标；
（2）在△AOC内部存在一点Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，请求出这个和的最小值．
19．如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=$\sqrt{10}$cm．
9．如图，某日的钱塘江观潮信息如图：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=$\frac{1}{125}$t2+bt+c（b，c是常数）刻画．
（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+$\frac{2}{125}$（t-30），v0是加速前的速度）．
16．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为5．
13．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．
（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？
（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
14．下列说法正确的是（　　）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件

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