Question

18．如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．

Answer 1

分析 首先确定y=mx和y=kx-b的交点，作出y=kx-b的大体图象，然后根据图象判断．

解答 解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），
∴k+b=m，
当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，
即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．
又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．
∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．
则函数图象如图．
则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．
故答案是：-1≤x≤0．

点评 本题考查了一次函数与不等式的关系，正确确定y=kx-b和y=mx的交点是关键．